Để giải phương trình này, chúng ta sẽ làm theo các bước sau:

Bước 1: Đặt |1/3 - x| = a. Khi đó, phương trình trở thành: 3/7 - a = 7.

Bước 2: Giải phương trình trên để tìm giá trị của a.
3/7 - a = 7
- a = 7 - 3/7
- a = (49 - 3)/7
- a = 46/7
a = -46/7

Bước 3: Đặt từng trường hợp của |1/3 - x| bằng giá trị a đã tìm được và giải phương trình tương ứng.

Trường hợp 1: |1/3 - x| = -46/7
Vì giá trị tuyệt đối không thể âm, nên trường hợp này không có nghiệm.

Trường hợp 2: |1/3 - x| = 46/7
Chia thành hai phương trình nhỏ:
1/3 - x = 46/7
- x = 46/7 - 1/3
- x = (138 - 7)/21
- x = 131/21

1/3 - x = 46/7
- x = 46/7 - 1/3
- x = (138 - 7)/21
- x = 131/21

Vậy, phương trình có hai nghiệm là x = 131/21 và x = -46/7.