Vì góc A = góc D = 90 độ, nên ta có thể suy ra ABCD là hình chữ nhật.

Vì AD = 12 cm và DC = 25 cm, nên ta có AB = DC = 25 cm.

Đường chéo BD chia hình chữ nhật thành hai tam giác vuông BCD và ABD.

Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông BCD, ta có:

BD^2 = BC^2 + CD^2
BD^2 = BC^2 + 25^2
BD^2 = BC^2 + 625

Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABD, ta có:

AB^2 = AD^2 + BD^2
AB^2 = 12^2 + BD^2
AB^2 = 144 + BD^2

Vì AB = 25 cm, nên ta có:

25^2 = 144 + BD^2
625 = 144 + BD^2
BD^2 = 625 - 144
BD^2 = 481

Vậy, độ dài các cạnh là:

AB = 25 cm
BC = 25 cm
BD = √481 cm (khoảng 21.93 cm)