Cho hình thang ABCD có góc A bằng góc D bằng 90 độ, hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O biết oa = 4 OD = 8, Tính diện tích hình thang ABCD

Để tính diện tích hình thang ABCD, ta cần biết độ dài hai đường đáy AB và CD, cùng với chiều cao h.

Vì góc A bằng góc D bằng 90 độ, nên ta có hai tam giác vuông AOB và DOC.

Ta có:
oa = 4 và OD = 8
Vì hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O, nên ta có:
OA ⊥ AB và OD ⊥ CD

Do đó, ta có hai tam giác vuông AOB và DOC có cạnh huyền là OA và OD.

Theo định lý Pythagoras, ta có:
OA² = OB² + AB²
OD² = OC² + CD²

Với OA = 4 và OD = 8, ta có:
4² = OB² + AB²
8² = OC² + CD²

Từ hai phương trình trên, ta có thể tìm được độ dài hai đường đáy AB và CD.

Tiếp theo, ta cần tìm chiều cao h của hình thang ABCD.

Vì hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O, nên ta có:
AC ⊥ BD

Do đó, ta có:
AC² + OC² = OA²
BD² + OD² = OB²

Với AC = AB + BC và BD = AB + CD, ta có thể tìm được chiều cao h.

Cuối cùng, diện tích hình thang ABCD được tính bằng công thức:
Diện tích = (AB + CD) * h / 2