Để chứng minh định lí này, ta vẽ một hình với 3 đường thẳng như sau:

```
|\
| \
| \
| \
| \
| \
| \
| \
| \
|________\
```

Trong hình trên, ta có 3 đường thẳng. Đường thẳng thứ nhất và thứ hai là hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba. Ta cần chứng minh rằng hai đường thẳng này là song song với nhau.

Giả sử rằng hai đường thẳng này không song song với nhau. Khi đó, chúng sẽ cắt nhau tại một điểm. Gọi điểm cắt là A.

```
|\
| \
| \
| \
| \
| \
| \
| \
| \
|________\
A
```

Vì đường thẳng thứ nhất và thứ hai là hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng thứ ba, nên góc giữa đường thẳng thứ nhất và thứ hai là góc vuông. Vì vậy, ta có:

```
|\
| \
| \
| \
| \
| \
| \
| \
| \
|________\
A
```

Tuy nhiên, điều này là không thể vì nếu góc giữa hai đường thẳng là góc vuông, thì hai đường thẳng đó sẽ song song với nhau. Vì vậy, giả sử ban đầu là sai và hai đường thẳng thứ nhất và thứ hai là hai đường thẳng song song với nhau.

Vậy, ta đã chứng minh được định lí: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba, thì hai đường thẳng đó là song song với nhau.