Tìm GTNN của đa thức sau

Để tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức C, ta cần tìm điểm cực tiểu của đa thức này. Để làm điều này, ta có thể sử dụng phương pháp hoàn thành bình phương hoặc sử dụng công thức của đa thức bậc hai.

Sử dụng phương pháp hoàn thành bình phương, ta có:
C = 4x^2 - 4x + 2023
= 4(x^2 - x) + 2023
= 4(x^2 - x + 1/4 - 1/4) + 2023
= 4((x - 1/2)^2 - 1/4) + 2023
= 4(x - 1/2)^2 - 1 + 2023
= 4(x - 1/2)^2 + 2022

Để đa thức C đạt giá trị nhỏ nhất, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (x - 1/2)^2. Vì (x - 1/2)^2 không thể nhỏ hơn 0, nên giá trị nhỏ nhất của đa thức C là 2022.

Để tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức D, ta cũng có thể sử dụng phương pháp hoàn thành bình phương hoặc sử dụng công thức của đa thức bậc hai.

Sử dụng phương pháp hoàn thành bình phương, ta có:
D = x^2 - 7x
= (x^2 - 7x + 49/4) - 49/4
= (x - 7/2)^2 - 49/4

Để đa thức D đạt giá trị nhỏ nhất, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (x - 7/2)^2. Vì (x - 7/2)^2 không thể nhỏ hơn 0, nên giá trị nhỏ nhất của đa thức D là -49/4.