Để chứng minh góc BMK = 90°, ta sẽ sử dụng tính chất của đường trung bình trong tam giác.

Gọi E là giao điểm của BM và AC.

Vì M là trung điểm của AH, ta có AM = MH.

Vì K là trung điểm của DC, ta có DK = KC.

Vì M là trung điểm của AH, ta có ME || BH và ME = 1/2 BH.

Vì K là trung điểm của DC, ta có KE || BC và KE = 1/2 BC.

Do đó, ta có tam giác BME và tam giác BHK là hai tam giác đồng dạng (có cạnh bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau).

Vậy, góc BMK = góc BME = góc BHK = 90°.