Giả sử tuổi của bố là x, tuổi của mẹ là y, tuổi của con thứ nhất là z1 và tuổi của con thứ hai là z2.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
(x + y + z1 + z2) / 4 = 24 (1)
(x + z1 + z2) / 3 = 20 (2)

Từ (1), ta có: x + y + z1 + z2 = 96 (3)
Từ (2), ta có: x + z1 + z2 = 60 (4)

Trừ (4) từ (3), ta được: y = 36

Do đó, mẹ có tuổi là 36.