Để giải bài toán này, ta cần vẽ hình như sau:

```
A
/|
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
O-------B
```

Trong đó, góc AOC là góc có đỉnh O, góc AOB là góc có đỉnh O và tia OB vuông góc với tia OA.

Theo đề bài, ta có AOC = 4BOC. Để tìm số đo góc AOB, ta cần tìm số đo góc BOC.

Vì góc AOC = 4BOC, ta có:

4BOC + BOC = 180° (vì tổng các góc trong tam giác AOC là 180°)

5BOC = 180°

BOC = 180° / 5

BOC = 36°

Vì tia OB vuông góc với tia OA, nên góc AOB là góc vuông.

Vậy, số đo góc AOB là 90°.