Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A có A bằng 120 độ

Cho tam giác ABC vuông tại A có A bằng 120 độ. AI là tia phân giác của góc A (g I thuộc BC) Từ I ha IH vuông góc với AB ( H thuộc AB) Hạ IK vuông góc với AC ( K thuộc AC).a) CM IH=IK b, HK vuông goc voi BC c, chứng minh tam giác HIK đều d, Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. CM tam giác ACD đều e) tam giác BCD là tam giác gì

1 trả lời
Hỏi chi tiết
38
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
a) Ta có góc A bằng 120 độ, do đó góc B và góc C lần lượt là 30 độ và 60 độ.
Góc AIC là góc nội tiếp trong tam giác ABC, do đó góc AIC bằng một nửa góc BAC, tức là 60 độ.
Vì AI là tia phân giác của góc A, nên góc IAB cũng bằng 60 độ.
Vì tam giác AIB là tam giác cân (IA = IB), nên góc IBA cũng bằng góc IAB, tức là 60 độ.
Vậy tam giác ABI là tam giác đều.
Do đó, ta có IH = IK.

b) Vì tam giác ABI là tam giác đều, nên góc ABI bằng 60 độ.
Vì IH vuông góc với AB, nên góc IHB cũng bằng 60 độ.
Vậy tam giác IHB là tam giác đều.
Do đó, góc HIB cũng bằng 60 độ.
Vì góc HIB bằng góc HIK, nên tam giác HIK là tam giác đều.

c) Ta đã chứng minh ở câu b) rằng tam giác HIK là tam giác đều, do đó góc HIK bằng 60 độ.
Vì HK vuông góc với BC, nên góc HKI cũng bằng 60 độ.
Vậy tam giác HKI là tam giác đều.

d) Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AD = AB.
Vì tam giác ABD là tam giác đều (AB = AD), nên góc ADB bằng 60 độ.
Vì góc ADB bằng góc ACD, nên tam giác ACD cũng là tam giác đều.

e) Tam giác BCD là tam giác cân vì BC = BD (vì tam giác ABD là tam giác đều).
2
0
Nguyen Mai Anh
02/08/2023 11:07:03
+4đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư