a) Ta có:
- Góc ABC là góc vuông, nên góc ABD và góc EBD là góc bù của nhau.
- Góc ADB và góc EDB là góc chung.
- AB = EB (cạnh chung)
Vậy, theo trường hợp góc - cạnh - góc, ta có ∆ABD = ∆EBD.

b) Ta có:
- Góc ABC là góc vuông, nên góc ABD và góc EBD là góc bù của nhau.
- Góc ADB và góc EDB là góc chung.
- AB = EB (cạnh chung)
Vậy, theo trường hợp góc - cạnh - góc, ta có ∆ABD = ∆EBD.
Do đó, AM = EM (điểm chung với đường trung trực BD)
Vậy, DM = DC (điểm chung với đường trung trực BD)

Đồng thời, ta có:
- Góc ABC là góc vuông, nên góc ABD và góc EBD là góc bù của nhau.
- Góc ADB và góc EDB là góc chung.
- AB = EB (cạnh chung)
Vậy, theo trường hợp góc - cạnh - góc, ta có ∆ABD = ∆EBD.
Do đó, BD là đường trung trực của MC (điểm chung với đường trung trực BD)