Để giải bài toán này, ta cần tìm số mol của C2H2, NaOH, BaCl2 và kết tủa BaC2O4.

Gọi x là số mol C2H2 ban đầu. Theo phương trình phản ứng:

C2H2 + 2O2 -> 2CO2 + H2O

Ta có số mol CO2 tạo thành là 2x, số mol H2O tạo thành là x.

Số mol NaOH cần để tạo thành x mol H2O là x mol.

Số mol NaOH cần để tạo thành 2x mol CO2 là 2x mol.

Số mol NaOH cần để tạo thành 2x mol CO2 và x mol H2O là 2x + x = 3x mol.

Khối lượng NaOH cần để tạo thành 3x mol H2O là 3x * 40 = 120x gam.

Vì dung dịch NaOH dư, nên khối lượng NaOH cần để tạo thành dung dịch A là 120x - 10,6 gam.

Gọi y là số mol BaCl2 cần để tạo thành kết tủa BaC2O4.

Phương trình phản ứng giữa BaCl2 và BaC2O4:

BaCl2 + BaC2O4 -> 2BaC2O4

Ta có số mol BaC2O4 tạo thành là y.

Số mol BaCl2 cần để tạo thành y mol BaC2O4 là 2y mol.

Khối lượng BaCl2 cần để tạo thành 2y mol BaC2O4 là 2y * 208 = 416y gam.

Vì dung dịch BaCl2 dư, nên khối lượng BaCl2 cần để tạo thành kết tủa là a gam.

Ta có phương trình:

416y = a

Vì số mol BaCl2 và số mol NaOH cần để tạo thành kết tủa là như nhau, nên ta có:

3x = 2y

Từ đó, ta có hệ phương trình:

120x - 10,6 = 416y

3x = 2y

Giải hệ phương trình này, ta tìm được giá trị của x và y.

Sau đó, ta tính được V = số mol C2H2 = x.

Cuối cùng, ta tính được a = 416y.