a, Tứ giác AMCK là tứ giác cân.

b, Tứ giác AKMB là tứ giác cân.

c, Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi:

Ta có ME = MA (theo đề bài).

Vì tam giác ABC cân tại A, nên góc ABC = góc BAC.

Vì tam giác ABC cân tại A, nên góc BCA = góc BAC.

Do đó, góc ABC = góc BCA.

Ta có góc MEC = góc BCA (do ME || BC).

Vì góc ABC = góc BCA, nên góc MEC = góc ABC.

Vậy tứ giác ABEC là tứ giác cân.

Vì ME = MA và góc MEC = góc ABC, nên tứ giác ABEC là tứ giác cân và cùng có một góc vuông.

Vậy tứ giác ABEC là hình thoi.