Cho hình lăng trụ đứng tam giác vuông ABC.DEF như hình vẽ. Tính thể tích của hình lăng trụ đứng này

Để tính thể tích của hình lăng trụ đứng, ta cần biết diện tích đáy và chiều cao của lăng trụ.

Vì tam giác ABC là tam giác vuông, ta có:
AB = 3 cm và AC = 2 cm.

Vậy ta có:
BC = √(AB^2 + AC^2) = √(3^2 + 2^2) = √13 cm.

Diện tích đáy của lăng trụ là diện tích tam giác ABC:
Sđ = (1/2) * AB * AC = (1/2) * 3 * 2 = 3 cm^2.

Chiều cao của lăng trụ là đoạn thẳng EF.

Vì tam giác BEF là tam giác vuông, ta có:
BE = 5 cm.

Vậy ta có:
EF = √(BE^2 - BF^2) = √(5^2 - BC^2) = √(25 - 13) = √12 cm.

Thể tích của hình lăng trụ đứng là:
V = Sđ * EF = 3 * √12 = 3√12 cm^3.