Để giải phương trình (5-x)(7-x) < 0, ta cần tìm các giá trị của x sao cho tích (5-x)(7-x) là một số âm.

Để tích (5-x)(7-x) là một số âm, ta cần có một số âm và một số dương trong hai nhân tử (5-x) và (7-x).

Ta xét từng trường hợp:

1. Khi (5-x) < 0 và (7-x) > 0:
- Ta có -x + 5 < 0 và 7 - x > 0.
- Từ -x + 5 < 0, ta suy ra x > 5.
- Từ 7 - x > 0, ta suy ra x < 7.
- Kết hợp hai điều kiện trên, ta có 5 < x < 7.

2. Khi (5-x) > 0 và (7-x) < 0:
- Ta có -x + 5 > 0 và 7 - x < 0.
- Từ -x + 5 > 0, ta suy ra x < 5.
- Từ 7 - x < 0, ta suy ra x > 7.
- Không có giá trị nào của x thỏa mãn cả hai điều kiện trên.

Vậy, giá trị của x thỏa mãn phương trình (5-x)(7-x) < 0 là 5 < x < 7.

Đáp án: 5 < x < 7.