Để giải hệ phương trình này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp khử Gauss hoặc phương pháp thay thế. Dưới đây là cách giải bằng phương pháp thay thế:

Từ phương trình thứ nhất, ta có:
x + y + 2xy = 2
⇒ y = (2 - x)/(1 + 2x)

Thay y vào phương trình thứ hai:
x^3 + ((2 - x)/(1 + 2x))^3 = 8

Mở ngoặc và đơn giản hóa phương trình:
x^3 + (2 - x)^3/(1 + 2x)^3 = 8
⇒ x^3 + (8 - 12x + 6x^2 - x^3)/(1 + 4x + 4x^2 + 8x^3) = 8

Nhân cả hai vế của phương trình với (1 + 4x + 4x^2 + 8x^3) để loại bỏ mẫu số:
x^3(1 + 4x + 4x^2 + 8x^3) + (8 - 12x + 6x^2 - x^3) = 8(1 + 4x + 4x^2 + 8x^3)
⇒ x^3 + 4x^4 + 4x^5 + 8x^6 + 8 - 12x + 6x^2 - x^3 = 8 + 32x + 32x^2 + 64x^3

Đơn giản hóa phương trình:
4x^6 + 4x^5 + 6x^2 - 12x + 8 = 32x + 32x^2 + 64x^3

Đưa tất cả các thành phần về cùng một bên và đơn giản hóa phương trình:
4x^6 + 4x^5 + 6x^2 - 12x + 8 - 32x - 32x^2 - 64x^3 = 0
⇒ 4x^6 + 4x^5 - 32x^3 - 32x^2 - 44x + 8 = 0

Phương trình này là một phương trình bậc 6. Để giải phương trình này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp như phương pháp Newton-Raphson hoặc phương pháp đồ thị. Tuy nhiên, việc giải phương trình bậc 6 là khá phức tạp và không thể giải bằng cách đơn giản.