Cho tam giác ABC vuông tại A và cosC = 3/5 . giá trị của tan B bằng

Để tìm giá trị của tan b, ta cần tìm giá trị của sin b và cos b.

Vì tam giác ABC vuông tại A, ta có:
sin C = sin 90° = 1
cos C = 3/5

Theo định nghĩa của sin và cos, ta có:
sin C = BC/AC
cos C = AB/AC

Từ đó, ta có:
BC = AC * sin C = AC * 1 = AC
AB = AC * cos C = AC * 3/5

Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác ABC, ta có:
AB^2 + BC^2 = AC^2
(AC * 3/5)^2 + AC^2 = AC^2
9/25 * AC^2 + AC^2 = AC^2
9/25 * AC^2 = 0
AC^2 = 25/9

Vì AC là độ dài cạnh của tam giác ABC, nên AC > 0. Vậy, ta có:
AC = √(25/9) = 5/3

Từ đó, ta có:
AB = AC * 3/5 = (5/3) * (3/5) = 1

Áp dụng định nghĩa của tan, ta có:
tan b = sin b / cos b = BC / AB = AC / AB = (5/3) / 1 = 5/3

Vậy, giá trị của tan b là 5/3.