a) Xét ΔADMvàΔCDBcó:

AD = DC (gt)

^ADM=^CDB(đđ)

DM = DB (gt)

Do đó: ΔADM=ΔCDB(c−g−c)

=> ^AMD=^DBC (hai cạnh tương ứng)

=> AM // BC (soletrong)

b) Xét ΔAENvàΔBECcó:

EN = EC (gt)

^AEN=^BEC=(đđ)

AE = EB (gt)

Do đó: ΔAEN=ΔBEC(c−g−c)

=> ^ANE=^ECB (hai cạnh tương ứng)

=> AN // BC (soletrong)

c) Vì ΔAEN=ΔBEC(cmt)

=> AN = BC(hai cạnh tương ứng) (1)

Vì ΔADM=ΔCDB(cmt)

=> AM = BC (hai cạnh tương ứng)(2)

mà AN // BC và AM // BC

=> N; A; M thẳng hàng

(1); (2) => A là trung điểm cạnh MN