Theo định nghĩa, hai biến x và y tỉ lệ nghịch với nhau nếu khi một biến tăng thì biến còn lại giảm theo một tỉ lệ cố định.

Giả sử khi x tăng lên a lần, thì y giảm đi b lần. Ta có thể viết công thức tỉ lệ nghịch như sau:

x * a = k (1)
y * b = k (2)

Trong đó, k là một hằng số.

Từ (1), ta có x = k/a
Thay x vào (2), ta có y * b = k/a
Do đó, y = k/(a * b)

Vậy, x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là b/a.