04/08/2023 22:56:28

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 cm. Các điểm E,F lần lượt thuộc các cạnh BC,CD sao cho tam giác AEF đều

Bài toán 10. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 cm. Các điểm E,F lần lượt thuộc các cạnh BC,CD sao
cho tam giác AEF đều.
1. Chứng minh rằng tam giác CEF là tam giác vuông cần.
2. Tính độ dài đoạn thẳng BE.
3. Tính tan 15° và cot15°.
Gợi ý cho 10.2. Đặt BE = x và thiết lập phương trình qua định lí Pythagore áp dụng cho tam giác ABE.

1 Xem trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

287

1 trả lời

Thưởng th.12.2024

Xếp hạng

Ta biết tam giác AEF là tam giác đều, vì vậy góc AEF = 60 độ.
Góc AEC = 90 độ (vì ABCD là hình vuông).
Vì AEF là tam giác đều, nên góc EAF = 60 độ.
Từ đó, ta có góc CEF = góc EAF - góc EAC = 60 độ - 90 độ = -30 độ.
Vì vậy, góc CEF = -30 độ, nghĩa là CE vuông góc với EF.
Ta cóAEF là tam giác đều, nên AE = AF.
Vì ABCD là hình vuông, nên AB = AD.
Từ đó, ta có CE = AB - AE = AD - AF = CF.
Vậy, CE = CF.
Vậy, tam giác CEF là tam giác vuông cân.
Áp dụng định lý Pythagoras, ta có: BE² + CE² = BF² BE² + 1² = BF² BE² + 1 = (BE + 1)² BE² + 1 = BE² + 2BE + 1 2BE = 0 BE = 0

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 cm Các điểm E F lần lượt thuộc các cạnh BC CD sao cho tam giác AEF đều Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi liên quan

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

01-2025 12-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 cm. Các điểm E,F lần lượt thuộc các cạnh BC,CD sao cho tam giác AEF đều

Cửa hàng bán một sản phẩm với giá 480000 đ và lãi được 80000đ (Toán học - Lớp 5)

Cho tam giác abc vuông cân tại a, đường phân giác bd (Toán học - Lớp 8)

Em hiểu thế nào về câu nói "Trẻ em hôm nay thế giới ngày mai"? (Giáo dục Công dân - Lớp 6)

Thu gọn biểu thức sau: 2x+10/(x-3)^2 : (x+5)^3/x^2-9 (Toán học - Lớp 8)

Hoàn thành các ý sau với đề bài phân tích tác phẩm Lặng lẽ Sapa (Ngữ văn - Lớp 8)

When in international trade, letters of credit are very convenient (Tiếng Anh - Lớp 9)

Nhà bình cách bến xe khách lạc long 1km (Toán học - Lớp 9)

Chuyển sang câu bị động (Tiếng Anh - Lớp 9)

PHRASAL VERBS AND PREPOSITIONS (Tiếng Anh - Lớp 10)

Choose the word which is stressed differently from the other three (Tiếng Anh - Lớp 10)

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 cm. Các điểm E,F lần lượt thuộc các cạnh BC,CD sao cho tam giác AEF đều

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời