Để A nhận giá trị nguyên, ta cần tìm các giá trị nguyên của x sao cho -3x chia hết cho (x - 1).

Ta có thể viết phương trình: -3x = k(x - 1), với k là một số nguyên.

Mở ngoặc, ta có: -3x = kx - k

Đưa các thành phần chứa x về cùng một vế, ta có: -3x - kx = -k

Tổng hợp các thành phần chứa x, ta có: (-3 - k)x = -k

Để phương trình trên đúng, ta cần (-3 - k) chia hết cho -k.

Ta có thể thử các giá trị nguyên của k để tìm các giá trị nguyên của x.

Nếu k = 0, ta có (-3 - 0)x = 0, tức là -3x = 0, không có giá trị nguyên của x thỏa mãn.

Nếu k = -1, ta có (-3 - (-1))x = -(-1), tức là -2x = 1, không có giá trị nguyên của x thỏa mãn.

Nếu k = 1, ta có (-3 - 1)x = -1, tức là -4x = -1. Giá trị nguyên của x thỏa mãn là x = 1/4.

Nếu k = 2, ta có (-3 - 2)x = -2, tức là -5x = -2, không có giá trị nguyên của x thỏa mãn.

Nếu k = 3, ta có (-3 - 3)x = -3, tức là -6x = -3, không có giá trị nguyên của x thỏa mãn.

Vậy, giá trị nguyên của x thỏa mãn là x = 1/4.