1.Ta có tam giác ABC cân tại A,
nên AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Do đó, AM cắt BC tại điểm K sao cho BK = KC.
Vì đường thẳng MN song song với BC, nên ta có tứ giác ABNM là tứ giác song song.
Áp dụng định lý Thales,(xem trên mạng nha) .....
Suy ra ...
2. Ta có ACD = BDC (do ACD và BDC là hai góc đối nhau của hai cạnh song song AD và BC).
Vì ABCD là hình thang, nên ta có AB || CD.
Do đó, ta có góc ACD = góc BDC.
Suy ra ACD = BDC = góc nhọn.
Vì ACD = BDC và ACD là góc nhọn,
nên ta có ACD = BDC = 90°.
Vậy ta có ABCD là hình thang cân