1) x^2 - 4x = 0

Đưa về dạng: x(x - 4) = 0

Giải phương trình ta có hai giá trị của x:
x = 0 hoặc x - 4 = 0
x = 0 hoặc x = 4

2) 4x(x+1) = 8(x+1)

Đưa về dạng: 4x^2 + 4x = 8x + 8

Đưa về dạng: 4x^2 + 4x - 8x - 8 = 0

Đưa về dạng: 4x^2 - 4x - 8 = 0

Chia đều cho 4 ta có: x^2 - x - 2 = 0

Đưa về dạng: (x - 2)(x + 1) = 0

Giải phương trình ta có hai giá trị của x:
x - 2 = 0 hoặc x + 1 = 0
x = 2 hoặc x = -1

3) 2x(x-2) - (2-x)^2 = 0

Đưa về dạng: 2x^2 - 4x - (4 - 4x + x^2) = 0

Đưa về dạng: 2x^2 - 4x - 4 + 4x - x^2 = 0

Đưa về dạng: x^2 - 4 = 0

Giải phương trình ta có hai giá trị của x:
x = 2 hoặc x = -2

4) 6x^2 + x = 0

Đưa về dạng: x(6x + 1) = 0

Giải phương trình ta có hai giá trị của x:
x = 0 hoặc 6x + 1 = 0
x = 0 hoặc x = -1/6

5) 5x(x-2) - (2-x) = 0

Đưa về dạng: 5x^2 - 10x - 2 + x = 0

Đưa về dạng: 5x^2 - 9x - 2 = 0

Không thể giải phương trình này bằng phương pháp rút gọn, nên ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Áp dụng công thức ta có:
x = (-(-9) ± √((-9)^2 - 4(5)(-2))) / (2(5))
x = (9 ± √(81 + 40)) / 10
x = (9 ± √121) / 10
x = (9 ± 11) / 10

Giải phương trình ta có hai giá trị của x:
x = 2 hoặc x = -0.2