Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABC, ta có:
AB² + AC² = BC²
(4x)² + (5x)² = (√41)²
16x² + 25x² = 41
41x² = 41
x² = 1
x = 1

Vậy AB = 4 cm và AC = 5 cm.

Áp dụng định lý Euclid trong tam giác vuông AHC, ta có:
AH² + CH² = AC²
AH² + CH² = 5²
AH² + CH² = 25
CH² = 25 - AH²

Áp dụng định lý Euclid trong tam giác vuông ABC, ta có:
AB² + BC² = AC²
(4x)² + (√41)² = (5x)²
16x² + 41 = 25x²
9x² = 41
x² = 41/9
x ≈ 1,52

Vậy AH ≈ 1,52 cm.

Áp dụng định lý Euclid trong tam giác vuông AHC, ta có:
CH² = 25 - AH²
CH² = 25 - (1,52)²
CH² ≈ 25 - 2,31
CH² ≈ 22,69
CH ≈ √22,69
CH ≈ 4,76

Vậy độ dài đoạn thẳng CH ≈ 4,8 cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Đáp án gần nhất là A. CH ≈ 2,5.