Gọi tuổi của anh là x và tuổi của em là y.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
x + y = 34 (1)
y + 3 = (2/3)(x + 3) (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2):
Từ (1), ta có x = 34 - y.
Thay x vào (2), ta có y + 3 = (2/3)((34 - y) + 3).
Simplifying the equation, we get:
3y + 9 = 2(37 - y).
3y + 9 = 74 - 2y.
5y = 65.
y = 13.

Thay y = 13 vào (1), ta có x + 13 = 34.
x = 34 - 13 = 21.

Vậy, số tuổi của anh hiện nay là 21 tuổi và số tuổi của em hiện nay là 13 tuổi.