Bài 1:
Lãi suất 7,8% một năm tương đương với lãi suất 0,65% một tháng (7,8% / 12 tháng).
Số tiền lãi người đó nhận được sau một tháng là: 500 triệu * 0,65% = 3,25 triệu đồng.
Số tiền gốc người đó nhận được sau một tháng là: 500 triệu đồng.

Vậy số tiền cả gốc và lãi người đó nhận được sau một tháng là 500 triệu + 3,25 triệu = 503,25 triệu đồng.

Bài 2:
Gọi a và b là hai số cần tìm.
Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
a + b = 76
a/b = 9/10

Từ phương trình thứ hai, ta có a = (9/10)b.
Thay a vào phương trình thứ nhất, ta được:
(9/10)b + b = 76
(19/10)b = 76
b = (76 * 10) / 19
b ≈ 40

Thay b vào phương trình a + b = 76, ta được:
a + 40 = 76
a = 76 - 40
a = 36

Vậy a = 36 và b = 40.