Để giải phương trình y^4 + 3y + 4 = 0, chúng ta có thể sử dụng phương pháp giải đồ thị hoặc phương pháp chia nhóm.

Sử dụng phương pháp giải đồ thị:
1. Vẽ đồ thị hàm số y = y^4 + 3y + 4.
2. Tìm các điểm cắt đồ thị với trục hoành, tức là giá trị của y khi y^4 + 3y + 4 = 0.
3. Từ đồ thị, xác định các giá trị của y khi y^4 + 3y + 4 = 0.

Sử dụng phương pháp chia nhóm:
1. Nhóm các thành phần của phương trình theo cách tạo thành các nhóm có số lẻ và số chẵn.
y^4 + 3y + 4 = (y^4 + 4) + 3y = y^4 + 4 + 3y = (y^4 + 4) + 3y = (y^4 + 4) + 3(y + 1).
2. Đặt u = y^4 + 4 và v = y + 1.
Ta có phương trình u + 3v = 0.
3. Giải phương trình u + 3v = 0 để tìm giá trị của u và v.
4. Từ đó, tìm giá trị của y bằng cách giải hệ phương trình u = y^4 + 4 và v = y + 1.

Tuy nhiên, phương trình y^4 + 3y + 4 = 0 là phương trình bậc 4 và không có phương pháp giải chính xác. Chúng ta có thể sử dụng các phương pháp số học hoặc phần mềm tính toán để tìm nghiệm gần đúng của phương trình này.