Để giải quyết bài toán này, chúng ta có thể sử dụng các công thức lượng giác để tính giá trị của A và B.

Đối với A, ta có thể sử dụng công thức cộng hai sin để tính giá trị của sin(x+30°) và sin(x−30°): sin(x+30°) = sinxcos30° + cosxsin30° sin(x−30°) = sinxcos30° - cosxsin30°

Do đó, ta có: A = sin(x+30°) - sin(x−30°) = (sinxcos30° + cosxsin30°) - (sinxcos30° - cosxsin30°) = 2cosxsin30° = cosx*1 = -4/7

Đối với B, ta có thể sử dụng công thức cộng hai cos để tính giá trị của cos(x−60°) và cos(x+60°): cos(x−60°) = cosxcos60° + sinxsin60° cos(x+60°) = cosxcos60° - sinxsin60°

Do đó, ta có: B = cos(x−60°)cos(x+60°) = (cosxcos60° + sinxsin60°)(cosxcos60° - sinxsin60°) = (cos²xcos²60° - sin²xsin²60°) + (sinxcosxsin60°cos60° - sinxcosxsin60°cos60°) = (cos²xcos²60° - sin²xsin²60)

Vì cotx=5, nên ta có: tanx=1/5 sin²x=1/(1+tan²x)=1/26 cos²x=1-sin²x=25/26

Thay vào biểu thức trên, ta được: B=(25/26*(1/2)2-1/26*(√3/2)2)=7/104

Vậy, A=-4/7 và B=7/104.