Để rút gọn biểu thức phân số, ta cần tìm cùng mẫu số cho cả hai phân số. Ta nhân tử và mẫu số của phân số thứ nhất với (x+3) và phân số thứ hai với (x-3), ta có:

[(x+1)(x+3)]/[(x-3)(x+3)] - [(1-x)(x-3)]/[(x+3)(x-3)]

= [(x^2 + 4x + 3) - (x^2 - 4x + 3)]/[(x-3)(x+3)]

= (8x)/(x^2 - 9)

Vậy biểu thức đã được rút gọn thành (8x)/(x^2 - 9).