Cho tam giác ABC nhọn (AB

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 3. (Trích để học sinh giỏi toán 8 năm 2022)
Cho tam giác ABC nhọn (4B<4C) . Các đường cao AD, BM, CN của tam giác ABC cắt nhau
tại H . Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng BC, E là điểm đối xứng của H qua O. Kẻ CF
vuông góc với đường thẳng BE tại F.
1) Tính số đo FMN.
2) Gọi K, L, R lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ N đến các đường thẳng
AC, AD, BC. Gọi giao điểm của DM và CN là S. Chứng minh rằng:
a) Ba điểm K, L, R thẳng hàng.
b) HN.CS=NC.SH.
3) Tia phân giác của BAC cắt BC tại I, kẻ đường thẳng đi qua C và vuông góc với đường
thẳng 4I tại P, đường thẳng CP cắt đường thẳng 40 tại Q. Gọi G là trung điểm của đoạn thẳng
IQ. Chứng minh đường thẳng PG đi qua trung điểm của đoạn thẳng AC.