1) Để tìm phương trình bậc hai có hai nghiệm là y1 = x1 − 3 và y2 = x2 − 3, chúng ta cần lưu ý rằng tổng và tích của nghiệm của phương trình bậc hai có dạng ax^2 + bx + c = 0 được cho bởi công thức sau: 

- Tổng nghiệm: x1 + x2 = -b/a
- Tích nghiệm: x1*x2 = c/a

Với phương trình ban đầu là 3x² +5x–6=0, chúng ta có x1 + x2 = -5/3 và x1*x2 = -6/3 = -2.

Nếu y1 = x1 − 3 và y2 = x2 − 3 thì tổng và tích của y1 và y2 sẽ là:

- Tổng nghiệm: y1 + y2 = (x1 − 3) + (x2 − 3) = (x1 + x2) - 6 = -5/3 - 6 = -23/3
- Tích nghiệm: y1*y2 = (x1 − 3)*(x2 − 3) = x1*x2 - 3*(x1 + x2) + 9 = -2 - 3*(-5/3) + 9 = 5

Vậy phương trình bậc hai có hai nghiệm là y1 và y2 sẽ là: y² + 23/3y + 5 = 0.

2) Tương tự, nếu y1 = x1 + 1 và y2 = x2 + 1 thì tổng và tích của y1 và y2 sẽ là:

- Tổng nghiệm: y1 + y2 = (x1 + 1) + (x2 + 1) = (x1 + x2) + 2 = -5/3 + 2 = 1/3
- Tích nghiệm: y1*y2 = (x1 + 1)*(x2 + 1) = x1*x2 + (x1 + x2) + 1 = -2 -5/3 + 1 = -2/3

Vậy phương trình bậc hai có hai nghiệm là y1 và y2 sẽ là: y² - 1/3y - 2/3 = 0.