a, Để đồ thị hàm số đi qua B nằm trên trục hoành độ có hoành độ = -1, ta thay x = -1 vào phương trình của đường thẳng (d1):
y = x + m
-1 = -1 + m
m = 0

Vậy để đồ thị hàm số đi qua B nằm trên trục hoành độ có hoành độ = -1, ta cần m = 0.

b, Để (d1) đồng qui với (d2) y = 2x - 2, ta cần hệ số góc của (d1) bằng hệ số góc của (d2). Từ đó ta có:
m = 2

Để (d1) đồng qui với (d3) y = -x + 4, ta cần hệ số góc của (d1) bằng hệ số góc của (d3). Từ đó ta có:
m = -1

Vậy để (d1) đồng qui với cả (d2) và (d3), ta cần m = 2 và m = -1. Tuy nhiên, một đường thẳng không thể đồng qui với cả hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau, vì vậy không tồn tại giá trị m thỏa mãn yêu cầu.