Giả sử số trứng ban đầu trong thùng là x.

Buổi sáng, người ta bán được 3/2 số trứng trong thùng, tức là (3/2)x trứng.

Buổi chiều, số trứng bán được so với buổi sáng giảm đi 2 lần, tức là (3/2)x / 2 = (3/4)x trứng.

Vậy số trứng còn lại trong thùng sau khi bán là x - (3/2)x - (3/4)x = 6.

Tổng cộng, số trứng đã bán là (3/2)x + (3/4)x = 6.

Chuyển đổi phân số, ta có (6/4)x + (3/4)x = 6.

Tổng cộng, (9/4)x = 6.

Đặt 9/4 = a, ta có ax = 6.

Từ đó, x = 6/a.

Vậy số trứng ban đầu trong thùng là 6/a.

Để số trứng còn lại là 6 quả, ta có 6/a - (3/2)(6/a) - (3/4)(6/a) = 6.

Chuyển đổi phân số, ta có (24 - 18 - 9)a/4a = 6.

Tổng cộng, (24 - 18 - 9)a = 24a.

Từ đó, 24 - 18 - 9 = 24.

Vậy a = 1.

Thay a = 1 vào x = 6/a, ta có x = 6/1 = 6.

Vậy số trứng ban đầu trong thùng là 6 quả.

Số trứng đã bán là (3/2)x + (3/4)x = (3/2)(6) + (3/4)(6) = 9 + 3 = 12.

Vậy người đó đã đem ra chợ 12 quả trứng.