Tìm giá trị nhỏ nhất của f(x) = x + 3/x với x > 0

Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x + 3/x với x > 0, ta có thể sử dụng phương pháp đạo hàm.

Đầu tiên, ta tính đạo hàm của hàm số f(x):
f'(x) = 1 - 3/x^2

Tiếp theo, ta giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số:
1 - 3/x^2 = 0
=> 1 = 3/x^2
=> x^2 = 3
=> x = √3 hoặc x = -√3

Tuy nhiên, vì x > 0, nên ta chỉ xét x = √3.

Tiếp theo, ta kiểm tra giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và điểm biên x = 0:
f(√3) = √3 + 3/√3
= √3 + √3
= 2√3

Vậy, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x + 3/x với x > 0 là 2√3.