Đây là một bài toán hình học khá thú vị. Để chứng minh rằng góc MBD + MKD = 180 độ trong tứ giác BMKD nội tiếp, chúng ta có thể sử dụng các định lý và tính chất của tam giác và đường tròn.

Theo giả thiết, ta có ADB = 120 độ và BD = DK. Do đó, ta có góc ADB = góc KDB (cùng chắn cung DB). Vì vậy, góc ADE = góc KDB = 120/2 = 60 độ.

Do DE là phân giác của góc ADB nên ta có góc EBD = góc EDB. Vì vậy, góc EBD = (180 - ADB)/2 = (180 - 120)/2 = 30 độ.

Do tứ giác BMKD nội tiếp nên ta có tổng các góc đối nhau bằng 180 độ. Vì vậy, ta có góc MBD + góc MKD = 180 độ.

Vậy, chúng ta đã chứng minh được rằng góc MBD + MKD = 180 độ trong tứ giác BMKD nội tiếp.