1. Để phân tích đa thức 1, ta sẽ tách các nhân tử ra khỏi đa thức.

Đa thức 1: (x^2+2x)^2 - 2x^2 - 4x - 3

Đầu tiên, ta có thể thấy rằng (x^2+2x)^2 có thể được viết lại thành (x^2+2x)(x^2+2x).

Vậy đa thức 1 có thể được viết lại thành: (x^2+2x)(x^2+2x) - 2x^2 - 4x - 3

Tiếp theo, ta sẽ nhân các nhân tử lại với nhau:

(x^2+2x)(x^2+2x) = x^4 + 4x^3 + 4x^2

Vậy đa thức 1 có thể được viết lại thành: x^4 + 4x^3 + 4x^2 - 2x^2 - 4x - 3

Tiếp theo, ta sẽ kết hợp các hạng tử có cùng bậc:

x^4 + 4x^3 + 4x^2 - 2x^2 - 4x - 3 = x^4 + 4x^3 + 2x^2 - 4x - 3

Vậy đa thức 1 đã được phân tích thành nhân tử là: (x^2+2x)(x^2+2x) - 2x^2 - 4x - 3 = (x^2+2x)(x^2+2x) + 2x^2 - 4x - 3.

2. Để phân tích đa thức 2, ta cũng sẽ tách các nhân tử ra khỏi đa thức.

Đa thức 2: (x+y)^2 - 8(x+y) + 12

Đầu tiên, ta có thể thấy rằng (x+y)^2 có thể được viết lại thành (x+y)(x+y).

Vậy đa thức 2 có thể được viết lại thành: (x+y)(x+y) - 8(x+y) + 12

Tiếp theo, ta nhân các nhân tử lại với nhau:

(x+y)(x+y) = x^2 + 2xy + y^2

Vậy đa thức 2 có thể được viết lại thành: x^2 + 2xy + y^2 - 8(x+y) + 12

Tiếp theo, ta kết hợp các hạng tử có cùng bậc:

x^2 + 2xy + y^2 - 8(x+y) + 12 = x^2 + 2xy + y^2 - 8x - 8y + 12

Vậy đa thức 2 đã được phân tích thành nhân tử là: (x+y)(x+y) - 8(x+y) + 12 = x^2 + 2xy + y^2 - 8x - 8y + 12.