Hình 1 :
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
          1/AH^2 = 1/AB^2 + 1/AC^2
hay    1/25 = 1/y^2 + 1/y^2
=> y ≈ 7,07 cm
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A
          BC^2 = AB^2 + AC^2
  hay  BC^2 = 2AB^2 
=> BC = 10cm
Vì tam giác BAC cân tại A
=> AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của BC
=> x = BC/2 = 10/2 = 5cm

Hình 2 : 
Ta có :
AB/AC = 3/4
=> AB = 3/4AC
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
          1/AH^2 = 1/AB^2 + 1/AC^2(1)
hay    1/36 = 1/(3/4AC)^2 + 1/AC^2
=> AC = 10cm
Thay AC= 10 cm vào (1) ta được :
         1/36 = 1/AB^2 + 1/100
=> AB = 7,5 cm
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A
          BC^2 = AB^2 + AC^2
hay    BC^2 = (7,5)^2 + 10^2
=> BC = 12,5 cm
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
          AB^2 = BH.BC
hay    (7,5)^2 = x.12,5
=> x = 4,5 cm
=> y = 12,5 - 4,5 = 8 cm