Rút gọn

a) Để giải phương trình a, ta cần giải bất đẳng thức:
x(x-2) - 5x(4+x) < 0

Đầu tiên, ta cần nhân các thành phần trong ngoặc:
x^2 - 2x - 20x - 5x^2 < 0

Tiếp theo, ta kết hợp các thành phần giống nhau:
-4x^2 - 22x < 0

Sau đó, ta rút gọn biểu thức:
-2x(2x + 11) < 0

Bây giờ, ta cần xác định các giá trị của x để bất đẳng thức trên đúng. Để làm điều này, ta cần xác định dấu của các thành phần trong ngoặc.

-2x < 0 khi và chỉ khi x > 0
2x + 11 > 0 khi và chỉ khi x > -11/2

Vậy, ta có các khoảng giá trị của x để bất đẳng thức trên đúng là: x > 0 và x > -11/2. Tuy nhiên, x > -11/2 không ảnh hưởng đến x > 0, vì vậy ta có kết quả cuối cùng là x > 0.

b) Để giải phương trình b, ta cần giải bất đẳng thức:
(x+)(x-2) - (2x-1)(x+2) - 3x^2 < 0

Đầu tiên, ta cần nhân các thành phần trong ngoặc:
(x^2 - 2x) - (2x^2 + 3x - 2) - 3x^2 < 0

Tiếp theo, ta kết hợp các thành phần giống nhau:
x^2 - 2x - 2x^2 - 3x + 2 - 3x^2 < 0

Sau đó, ta rút gọn biểu thức:
-4x^2 - 5x + 2 < 0

Bây giờ, ta cần xác định các giá trị của x để bất đẳng thức trên đúng. Để làm điều này, ta cần xác định dấu của các thành phần trong ngoặc.

-4x^2 < 0 khi và chỉ khi x ≠ 0
-5x < 0 khi và chỉ khi x > 0
2 < 0 luôn đúng

Vậy, ta có các khoảng giá trị của x để bất đẳng thức trên đúng là: x ≠ 0 và x > 0.