a) - Vì ABC vuông tại A=> góc BAC= 90°
- Vì góc BAC= 90°, góc ABC=60°
=> góc BAC+ góc ABC + góc ACB= 180°
=> 90°+ 60° + góc ACB= 180°
=> góc ACB= 180° - 150°=30°
- Vì góc CAM= 30°, góc ACB= 30°
=> góc CAM= góc ACB=30°
=> tam giác CAM cân tại M
b) - Vì góc BAC= 90°, góc CAM= 30°
=> góc CAM+ góc BAM= góc BAC
=> 30° + góc BAM = 90°
=> góc BAM = 90° - 30°=60°
- Vì góc BAM= góc ABC= 60°
=> góc BMA= 60° ( tính chất cộng góc)
=> tam giác BAM là tam giác đều ( BAM= ABC= BMA= 60°)
c) - Vì tam giác CAM cân tại M nên MA = MC (1)
- Vì tam giác BAM là tam giác đều MA = MB (2)
- Từ (1) và (2) ta có MB = MC
- Mà M nằm giữa B và C nên M là trung điểm của BC
=> M là trung điểm của BC