a) Vì BM là tia phân giác của ∠B

=> ∠ABM = ∠MBN

Mà AB // MN (gt) => ∠ABM = ∠BMN ( 2 góc so le trong )

Từ 2 điều này => ∠MBN = ∠BMN (1)

Vì AB // MN => ∠ABN = ∠MNC ( 2 góc đồng vị )

Có : BM và NP lần lượt là tia phân giác của ∠ABN = ∠MNC

Từ 2 điều này => ∠MBN = ∠MNP (2)

Từ (1) và (2) => ∠BMN = ∠MNP

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

Từ 2 điều này => BM // NP

b) Vì QN là tia phân giác của ∠BNM => ∠QNM = 1/2 ∠BNM

NP là tia phân giác của ∠MNC => ∠MNP = 1/2 ∠MNC

Có : ∠QNM + ∠MNP = 1/2 . ( ∠BNM + ∠MNC ) = 1/2 . 180o = 90o (∠BNM và ∠MNC là 2 góc kề bù )

=> QN ⊥ NP