a, Để xác định được đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, ta cần tìm được đường trung trực của đoạn thẳng BC. Đường trung trực của đoạn thẳng BC chính là đường trung bình của tam giác ABC. Vì AH là đường cao của tam giác ABC, nên AH vuông góc với BC. Khi đó, đường trung trực của BC chính là đường thẳng đi qua trung điểm của BC và vuông góc với BC. Gọi M là trung điểm của BC. Ta có: BM = MC = BC/2 = 16/2 = 8 cm
Vì đường trung trực của BC là đường thẳng đi qua trung điểm M và vuông góc với BC, nên ta có thể vẽ đường thẳng qua M và vuông góc với BC như sau: 
Đường thẳng đó cắt đường cao AH tại điểm O. Khi đó, O chính là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Ta cần tìm độ dài AO để xác định bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Vì AO là đường cao của tam giác AOM, nên ta có: AO^2 = AM^2 + OM^2 Với AM = BM = 8 cm và OM = HM = HB - MO = 9 - MO
Vì tam giác AOM vuông tại O, nên ta có: AO^2 = AM^2 + OM^2 AO^2 = 8^2 + (9 - MO)^2
Vì AO là đường cao của tam giác AOM, nên ta có: AO * MO = AH * HM AO * MO = 16 * 9 AO * MO = 144
Từ hai phương trình trên, ta có hệ phương trình: AO^2 = 64 + (9 - MO)^2 AO * MO = 144 Giải hệ phương trình này, ta có: MO = 6 cm và AO = 24 cm
Vậy, đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm là O và bán kính là AO = 24 cm.