Để tìm phân số chỉ số quả quýt của mẹ còn lại, ta cần tính tổng số quýt mà chị và em đã nhận được.

Số quýt chị nhận được là 1/3 số quýt của mẹ.

Số quýt em nhận được là 2/5 số quýt của mẹ.

Tổng số quýt chị và em nhận được là: 1/3 + 2/5.

Để tính tổng hai phân số này, ta cần tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của mẫu số 3 và 5.

BCNN của 3 và 5 là 15.

Ta nhân tử và mẫu của từng phân số với số thích hợp để có mẫu số chung là 15:

1/3 = (1/3) * (5/5) = 5/15

2/5 = (2/5) * (3/3) = 6/15

Tổng số quýt chị và em nhận được là: 5/15 + 6/15 = 11/15.

Vậy, phân số chỉ số quả quýt của mẹ còn lại là: 1 - 11/15 = 15/15 - 11/15 = 4/15.