Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q = 2x^2 - 6x, ta có thể sử dụng phương pháp hoàn thành khối vuông.

Đầu tiên, ta nhân 2 vào cả hai mặt của biểu thức để tạo thành một khối vuông hoàn chỉnh:
Q = 2(x^2 - 3x)

Tiếp theo, ta cần thêm vào biểu thức một số hạng để biểu thức trong ngoặc trở thành một khối vuông hoàn chỉnh. Để làm điều này, ta cần thêm vào một số hạng là bình phương của một nửa của hệ số của x (trong trường hợp này là -3/2)^2:
Q = 2(x^2 - 3x + (-3/2)^2 - (-3/2)^2)

Simplifying the expression inside the parentheses, we get:
Q = 2(x^2 - 3x + 9/4 - 9/4)

Kết hợp các số hạng tương tự, ta có:
Q = 2((x - 3/2)^2 - 9/4)

Mở ngoặc, ta có:
Q = 2(x - 3/2)^2 - 9/2

Biểu thức trên có dạng ax^2 + bx + c, trong đó a = 2, b = 0 và c = -9/2. Vì a > 0, biểu thức này có đa thức hàm bậc hai mở lên và giá trị nhỏ nhất sẽ nằm ở đỉnh của đa thức.

Để tìm giá trị nhỏ nhất, ta sử dụng công thức x = -b/2a:
x = -0/(2*2) = 0

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q = 2x^2 - 6x là Q = -9/2 khi x = 0.