Chúng ta biết rằng quãng đường từ A đến B gồm hai đoạn AC và CB. Đoạn AC người đó đi xuống dốc với vận tốc là 12km/h, và đoạn CB người đó đi lên dốc với vận tốc là 8km/h. Thời gian đi hết quãng đường này là 3 giờ 30 phút, tức là 3,5 giờ.

Khi người đó quay về từ B đến A (đoạn BA), thời gian mất là 4 giờ.

Vì vậy, ta có hai phương trình sau:

AC/12 + CB/8 = 3.5
CB/12 + AC/8 = 4
Giải hệ phương trình trên, ta sẽ tìm được giá trị của AC và CB, từ đó có thể tính được quãng đường AB = AC + CB.

Để giải hệ phương trình này, chúng ta sẽ nhân cả hai vế của mỗi phương trình cho 96 (bội chung nhỏ nhất của 12 và 8) để loại bỏ phân số:

8AC + 12CB = 336
8CB + 12AC = 384

4CB - 4AC = 48
=> CB - AC = 12

Đặt x = CB - AC, thay vào phương trình 1, ta được:

8x + 20AC = 336
=> AC = (336 - 8x)/20 = 16.8 - 0.4x

Thay AC vào phương trình x = CB - AC, ta được:

x = x + 16.8 - 0.4x
=> 0.4x = 16.8
=> x = 42

Vậy, CB = AC + x = 16.8 - 0.442 + 42 = 24km, và AC = 16.8 - 0.442 = 18km.

Quãng đường AB = AC + CB = 18km + 24km = 42km.