Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A trên cạnh AB lấy M, trên tia đối của tia CA lấy N sao cho BM=CN, Hạ MH vuông góc với BC; NK vuông góc với BCA

Cho tam giác ABC cân tại A trên cạnh AB lấy M ,trên tia đối của tia CA lấy N sao cho BM=CN.Hạ MH vuông góc với BC,NK vuông góc với BC

A,chứng minh HM=NK

B,Gọi I là giao của BC và Mn .Chứng minh IM=IN

C,Phân giác góc A cắt trung trực của MN tại O.Chứng minh MO=NO

1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
169
0
0
Minh Phu
12/08/2023 20:00:27
+5đ tặng

Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại D, từN kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại E

 Xét ΔΔ BMD và ΔΔ CNE có:

B1 = C1 (tam giác ABC cân tại A )

BM = CN (giả thiết)

BDM = CEN = 900

=> ΔΔ BMD = ΔΔ CND ( cạnh huyền góc nhọn)

=> MD = NE ( 2 cạnh tương ứng) (1)

  Xét ΔΔ MID vuông tại D( cách dựng) có:

I1 + IMD = 900 (Định lí tổng 2 góc nhọn trong 1 tam giác vuông)(2)

  Xét ΔΔ NIE vuông tại E ( cách dựng) có:

I2 + INE = 900(Định lí tổng 2 góc nhọn trong 1 tam giác vuông)(3)

  Từ (2) và (3) => IMD = INE (4)

   Xét ΔΔ MID và ΔΔ NIE có:

MDI = NEI = 900

MD = NE ( chứng minh (1) )

IMD = INE ( chứng minh (4) )

=> ΔΔ MID =  ΔΔ NIE ( g . c . g )

=> IM= IN ( 2 cạnh tương ứng)

=> I là trung điểm MN

Vậy I là trung điểm MN (đpcm)


Bạn tự vẽ hình nhaaa

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×