Cho tam giác ABC cân tại A trên cạnh AB lấy M ,trên tia đối của tia CA lấy N sao cho BM=CN.Hạ MH vuông góc với BC,NK vuông góc với BC
A,chứng minh HM=NK
B,Gọi I là giao của BC và Mn .Chứng minh IM=IN
C,Phân giác góc A cắt trung trực của MN tại O.Chứng minh MO=NO
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại D, từN kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại E
Xét ΔΔ BMD và ΔΔ CNE có:
B1 = C1 (tam giác ABC cân tại A )
BM = CN (giả thiết)
BDM = CEN = 900
=> ΔΔ BMD = ΔΔ CND ( cạnh huyền góc nhọn)
=> MD = NE ( 2 cạnh tương ứng) (1)
Xét ΔΔ MID vuông tại D( cách dựng) có:
I1 + IMD = 900 (Định lí tổng 2 góc nhọn trong 1 tam giác vuông)(2)
Xét ΔΔ NIE vuông tại E ( cách dựng) có:
I2 + INE = 900(Định lí tổng 2 góc nhọn trong 1 tam giác vuông)(3)
Từ (2) và (3) => IMD = INE (4)
Xét ΔΔ MID và ΔΔ NIE có:
MDI = NEI = 900
MD = NE ( chứng minh (1) )
IMD = INE ( chứng minh (4) )
=> ΔΔ MID = ΔΔ NIE ( g . c . g )
=> IM= IN ( 2 cạnh tương ứng)
=> I là trung điểm MN
Vậy I là trung điểm MN (đpcm)
Bạn tự vẽ hình nhaaa
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |