Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại D, từN kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại E

 Xét ΔΔ BMD và ΔΔ CNE có:

B1 = C1 (tam giác ABC cân tại A )

BM = CN (giả thiết)

BDM = CEN = 900

=> ΔΔ BMD = ΔΔ CND ( cạnh huyền góc nhọn)

=> MD = NE ( 2 cạnh tương ứng) (1)

  Xét ΔΔ MID vuông tại D( cách dựng) có:

I1 + IMD = 900 (Định lí tổng 2 góc nhọn trong 1 tam giác vuông)(2)

  Xét ΔΔ NIE vuông tại E ( cách dựng) có:

I2 + INE = 900(Định lí tổng 2 góc nhọn trong 1 tam giác vuông)(3)

  Từ (2) và (3) => IMD = INE (4)

   Xét ΔΔ MID và ΔΔ NIE có:

MDI = NEI = 900

MD = NE ( chứng minh (1) )

IMD = INE ( chứng minh (4) )

=> ΔΔ MID =  ΔΔ NIE ( g . c . g )

=> IM= IN ( 2 cạnh tương ứng)

=> I là trung điểm MN

Vậy I là trung điểm MN (đpcm)


Bạn tự vẽ hình nhaaa