Một mảnh vườn hình thoi ABCD có đường chéo AC = 30m đường chéo BD = 4/5 đường chéo AC, Người ta chia mảnh vườn thành 2 khu mà 1/2 diện tích khu A = 2/5 diện tích khu B

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các công thức về diện tích hình thoi và tỷ lệ diện tích.

Gọi diện tích hình thoi ABCD là S.

Ta có công thức tính diện tích hình thoi: S = (d1 * d2) / 2, trong đó d1 và d2 lần lượt là đường chéo AC và BD.

Vậy, S = (30 * (4/5) * 30) / 2 = 360 m^2.

Giả sử diện tích khu A là x, diện tích khu B là y.

Theo đề bài, 1/2 diện tích khu A bằng 2/5 diện tích khu B, ta có phương trình:

(1/2) * x = (2/5) * y.

Từ đó, ta suy ra x = (4/5) * y.

Tổng diện tích 2 khu A và B bằng diện tích hình thoi ABCD, nên ta có phương trình:

x + y = 360.

Thay x = (4/5) * y vào phương trình trên, ta có:

(4/5) * y + y = 360.

Tổng diện tích 2 khu A và B bằng diện tích hình thoi ABCD, nên ta có phương trình:

(9/5) * y = 360.

Từ đó, ta suy ra y = (5/9) * 360 = 200.

Thay y = 200 vào phương trình x = (4/5) * y, ta có:

x = (4/5) * 200 = 160.

Vậy, diện tích khu A là 160 m^2 và diện tích khu B là 200 m^2.