a, Ta có OK là đường trung bình của tam giác ABE
=> OK// AE
mà AE⊥BC ( góc chắn nửa đường tròn = 90 độ)
=> OK⊥BC
Ta có KH.KO = BK^2 (hệ thức lượng trong tam giác OBK )
hay KH.KO = KE^2
=>KH/KE = KE/KO
=> tam giác KHE đồng dạng KEO ( c.g.c)
=> góc KEO = KHE
b, ta có góc IOM +  IHM = EOM + 180 - CHE 
mà EOM = 90 độ - OEK = 90 độ - KHE = 90 - CEH =  CHE
=>  IOM +  IHM = 180
=> tứ giác IHMO nội tiếp
=>IMO = IHO = 90 
=> IM⊥ AB
=> IM//BE ( cùng ⊥ AB)