1. Gọi số tự nhiên có 3 chữ số là ABC.
Theo đề bài, nếu chuyển chữ số 7 ở hàng đơn vị lên đầu thì được số mới gấp 2 lần số cũ và thêm 21 đơn vị.
Ta có phương trình: 100A + 10B + C = 2(100C + 10B + A) + 21
Simplifying the equation, we get: 100A + 10B + C = 200C + 20B + 2A + 21
Simplifying further, we get: 98A + 9B - 199C = 21
Vì A, B, C là các chữ số tự nhiên, nên ta có các giới hạn sau:
0 ≤ A ≤ 9
0 ≤ B ≤ 9
0 ≤ C ≤ 9

Dùng vòng lặp để kiểm tra tất cả các giá trị có thể của A, B, C và tìm ra số thỏa mãn phương trình trên:
for A in range(10):
for B in range(10):
for C in range(10):
if 98*A + 9*B - 199*C == 21:
print(100*A + 10*B + C)

Kết quả là: 742

Vậy số tự nhiên có 3 chữ số thỏa mãn là 742.

2. Gọi số có 2 chữ số là AB.
Theo đề bài, nếu đổi chỗ của 2 chữ số cho nhau thì được số mới lớn hơn 63 đơn vị.
Ta có phương trình: 10A + B - (10B + A) = 63
Simplifying the equation, we get: 9A - 9B = 63
Dividing both sides by 9, we get: A - B = 7

Vì A, B là các chữ số tự nhiên, nên ta có các giới hạn sau:
0 ≤ A ≤ 9
0 ≤ B ≤ 9

Dùng vòng lặp để kiểm tra tất cả các giá trị có thể của A, B và tìm ra số thỏa mãn phương trình trên:
for A in range(10):
for B in range(10):
if A - B == 7:
print(10*A + B)

Kết quả là: 79

Vậy số có 2 chữ số thỏa mãn là 79.