Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác DEF vuông tại D (DE< DF), có DM là đường trung tuyến

Cho tam giác DEF vuông tại D (DE > DF), có DM là đường trung tuyến. Gọi MN là đườn vuông góc kẻ từ M đến DF. Gọi H là điểm đối xứng với M qua N. Tứ giác DKMN là hình gì? Vì sao?
b.gọi o là trung điểm của dm.c/m h,o,f thẳng hàng
2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
215
1
0
Tiến Dũng
14/08/2023 20:13:58
+5đ tặng

a.

Xét tứ giác DKMN có:

^NDK=^DNM=^MKD=90o

⇒DKMN là hình chữ nhật.

b. 

Ta có DKMN là hình chữ nhật.

⇒NM║DK mà K∈DF⇒NM║DF

Xét ΔDEF có:

  M trung điểm EF

  NM║DF

⇒N trung điểm DE.

ΔDEF có:

   M trung điểm EF

   N trung điểm DE.

⇒MN là đường trung bình của DEF.

⇒MN║DF và MN=12DF (2)

Ta có: MN+HN=HM mà HN=MN⇒2MN=HM⇔MN=12HM (3)

Từ (2),(3)⇒DF=HM (4) 

Ta có: MN║DF mà N∈HM⇒HM║DF (5)

Từ (4),(5)⇒DFMH là hình bình hành.

Hình bình hành DFMH có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (cắt nhau tại O). Hay HO=OF và DO=OM

⇒O là trung điểm HF.

⇒O∈HF

⇒H,O,F thẳng hàng. (đpcm)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Bảo Anh
14/08/2023 20:14:10
+4đ tặng

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×