Đặt chiều rộng là 1 phần thì chu vi là 8 phần như thế

Số phần băng nhau chỉ 2 lần chiều dài là

8-1x2=6 phần

Số phần bằng nhau chỉ chiều dài là

6:2=3 phần

Như vậy HCN có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng

nhìn trên hình vẽ ta thấy phần diện tích giảm đi là hình 1, phần diện tích tăng thêm là tổng diện tích của hình 2 và hình 3.

Diện tích hình 1 = diện tích hình 2  vì có chiều dài = chiều rộng HCN ban đầu và chiều rộng là 2 m nên phần diện tích tăng thêm chính là diện tích hình 3

Diện tích hình 3 là

(2 lần chiều dài HCN - 2)x2 = 144 m2

2 lần chiều dài HCN ban đầu là

144:2+2=74 m

Chiều dài HCN ban đầu là

74:2=37 m

Chiều rộng HCN ban đầu là

37:3=37/3 m

Diện tích HCN ban đầu là là

37x37/3=1369/3 m2

Bài 2: 
 

Phần diện tích tăng thêm tương đương với diện tích hình chữ nhật có chiều rộng là 5m và chiều dài là đoạn thẳng c và hình chữ nhật ban đầu chính là hình chữ nhật ABCD (như hình vẽ trên)

Độ dài của c là : 175 : 5 = 35 (m)

Chiều dìa hình chữ nhật ban đầu hơn chiều rộng là : 35 + 5 = 40 (m)

Tổng chiều rộng chiều dài HCN ban đầu là :

200 : 2 = 100 (m)

Chiều dài hình ban đầu :

(100 + 40) : 2 = 70 (m)

Chiều rộng HCN ban đầu là :

100 - 70 = 30 (m)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu :

70 x 30 = 2100 (m2)Đáp số:2100 m2

Bài 3 
 

Do chu vi của một hình chữ nhật bằng 8 lần chiều dài của nó nên nếu ta coi chiều dài của hình chữ nhật là 3 phần bằng nhau thì chu vi của nó sẽ là 8 phần như thế.

Vậy tổng chiều dài và chiều rộng là 8 : 2 = 4 phần

Do đó chiều rộng chiếm số phần là 4 – 3 = 1 phần

Do khi tăng chiều rộng lên 8m, giảm chiều dài đi 8m thì trở thành hình vuông nên chiều dài sẽ hơn chiều rộng là 8 + 8 = 16m

Vậy ta có bài toán hiệu tỉ với hiệu là 16 và tỉ là 1 và 3.

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là 16 : (3 - 1) x 1 = 8m

Chiều dài của hình chữ nhật là 16 : (3 - 1) x 3 = 24m

Bài 4: 
Theo hình vẽ ta thấy phần diện tích tăng thêm là diện tích hình chữ nhật nhỏ có chiều rộng là 4m và chiều dài bằng hai lần chiều rộng của mảnh đất lúc ban đầu trừ đi 4m. 
Chiều dài phần tăng thêm: 
160 : 4 = 40 ( m ) 
Chiều rộng mảnh đất lúc ban đầu là: 
( 40 + 4 ) : 2 = 22 (m ) 
Chiều dài mảnh đất lúc ban đầu: 
22 x 3 = 66 ( m ) 
Diện tích khu vườn ban đầu là: 
66 x 22 = 1452 ( m2 ) 
Đáp số : 
1452 m2