Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = 3 - 2x^2 - 8x, ta có thể sử dụng phương pháp hoàn thành bình phương.

B = 3 - 2x^2 - 8x
= -2x^2 - 8x + 3

Để hoàn thành bình phương, ta cần thêm một số hạng vào biểu thức sao cho nó có thể biểu diễn dưới dạng (x + a)^2.

Ta có thể thêm số hạng -4^2 vào biểu thức để hoàn thành bình phương:

B = -2x^2 - 8x + 3 - 4^2
= -2x^2 - 8x + 3 - 16
= -2x^2 - 8x - 13

Biểu thức -2x^2 - 8x - 13 có dạng (x + a)^2 - b, với a = 4 và b = 13.

Vì (x + a)^2 luôn không âm, nên giá trị lớn nhất của biểu thức B là khi (x + a)^2 đạt giá trị nhỏ nhất, tức là 0.

Vậy, giá trị lớn nhất của biểu thức B là -b = -13.